Grupos de Lie

Rubio Martí, Vicente

Grupos de Lie

Rubio Martí, Vicente. (2016). Grupos de Lie Master Thesis, Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias

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Nombre			Descripción	Tipo MIME		Size
Rubio_Marti_Vicente_TFM.pdf			Full text (open access)		application/pdf	1.75MB

Título	Grupos de Lie
Autor(es)	Rubio Martí, Vicente
Resumen	En el presente proyecto definimos lo que es un grupo de Lie, así como su respectiva álgebra de Lie canónica como aproximación lineal a dicho grupo de Lie. El proceso de linealización, que es hallar el algebra de Lie de un grupo de Lie dado, tiene su inverso en el método de exponenciación, mediante el cual dada un algebra de Lie hallamos su correspondiente grupo de Lie asociado. Se completa la exposición presentando cuatro formas distintas de construir grupos de Lie, a saber: mediante el producto directo de grupos de Lie, mediante la obtención de subgrupos algebraicos cerrados de un grupo de Lie, mediantes espacios recubridores y como grupos homogéneos por acción de un grupo de Lie.
Abstract	In the present project we define what is a Lie group, as well as its respective canonical Lie algebra as a linear approximation to the already mentioned Lie group. The process of linearization, which is figuring out the Lie algebra of a Lie group given, has its inverse in the exponentialization method, whereby given a Lie algebra we figure out its pertinent associated Lie group. The explanation completes itself demonstrating four different forms of building Lie groups, which are: by the direct product of Lie groups, by getting closed algebraic subgroups of a Lie group, by covering spaces and finally, as homogeneous groups by the action of a Lie group.
Notas adicionales	Máster en Matemáticas Avanzadas. Trabajo de Fin de Máster. Especialidad Geometría y Topología
Materia(s)	Matemáticas
Palabra clave	variedad diferenciable homeomorfismo difeomorfismo grupo de Lie forma diferencial campo vectorial campo invariante constantes de estructura ecuaciones estructurales corchete de Lie p-formas subgrupo uniparamétrico espacio tangente covector espacio dual embebimiento subvariedad regular push-forward pullback normalizador centralizador subgrupos normales grupo simple grupos solubles representación lineal representación adjunta automorfiamo automorfismo interno acción de un grupo órbita de una acción grupo de isotropía acción fiel acción transitiva grupos homogéneos topología cociente espacio conexo espacio recubridor aplicación recubridora grupo discreto transformación recubridora espacio recubridor universal espacio simplemente conexo
Editor(es)	Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Ciencias
Director/Tutor	Pérez Álvarez, Javier
Fecha	2016-11-02
Formato	application/pdf
Identificador	bibliuned:masterMatavanz-Vrubio http://e-spacio.uned.es/fez/view/bibliuned:masterMatavanz-Vrubio
Idioma	spa
Versión de la publicación	acceptedVersion
Nivel de acceso y licencia	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 info:eu-repo/semantics/openAccess
Tipo de recurso	master Thesis
Tipo de acceso	Acceso abierto

Tipo de documento:	master Tesis
Collections:	Máster Universitario en Matemáticas Avanzadas (UNED) Set de openaire Set de items trabajo fin de máster

Contador de citas:	Search Google Scholar
Estadísticas de acceso:	793 Visitas, 3048 Descargas - Estadísticas en detalle
Creado:	Fri, 11 Nov 2016, 23:23:17 CET

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